Funções Modulares

FUNÇÕES MODULARES

O que é um módulo?

MÓDULO DE UM NÚMERO REAL

Definição Geométrica

Para x real, o módulo de x, |x|, é a distancia de x até 0, na reta real.
O módulo não pode ser negativo.

Por tanto:

FUNÇÃO MODULAR

A função f: R → R definida por f(x) = |x| é denominada de função modular.

E aplicando a definição de módulo de um número real, a função modular pode ser escrita como:

GRÁFICO DA FUNÇÃO MODULAR

Para traçar o gráfico da função modular, podemos fazer primeiramente o gráfico da primeira sentença, e depois o gráfico da outra, e por fim, juntá-los em um mesmo plano cartesiano.

Veja o exemplo abaixo:

Dica:

Quando houver um termo fora do módulo, o gráfico da função irá se mover para cima na mesma quantidade do termo quando positivo, ou para baixo quando negativo.

Quando houver um termo dentro do módulo, o gráfico irá se mover no sentido contrário ao sinal desse termo, assim quando o termo for positivo, o gráfico vai para a esquerda, quando negativo, o gráfico vai para a direita.

Veja o exemplo usado no GeoGebra:

Perceba como a função g se moveu para a direita e como j se moveu para cima em relação à f.

Referências

BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI, José Ruy; DE SOUZA, Paulo Roberto Câmara. Prisma Matemática: Funções e Progressões. 1. ed. São Paulo: FTD, 2020.

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