Função Logarítmica

 

FUNÇÃO LOGARÍTMICA

É denominada de função logarítmica a função f: R*+ → R, dada por f(x) = loga x, com 0 < a ≠ 1.

Para que o logaritmo exista, e por consequência a função também, devemos lembrar da condição de existência do logaritmo, que é: a > 0 e a ≠ 1. E x, (o logaritmando) x > 0.

O domínio são os números positivos, o contra domínio são os números reais e o conjunto imagem também é o conjunto dos números reais.

GRÁFICO:

O tipo de gráfico irá depender da base do logarítmo, ou seja, será diferente em cada um desses intervalos:

Se a base estiver entre 0 e 1, o gráfico é de um tipo. E se estiver depois do 1, será de um outro tipo.

a > 1 - Crescente

0 < a < 1 - Decrescente

• O gráfico sempre passa pelo ponto (1, 0);
• O gráfico sempre está todo a direita do eixo y;
• Quando a > 1, a função logarítmica é crescente;
• Quando 0 < a < 1, a função é decrescente;
• Domínio: R*+;
• Imagem: R;
• A função logarítmica é ilimitada superior e inferiormente.
• A função logarítmica é inversa da função exponencial.

Referências 

BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI, José Ruy; DE SOUZA, Paulo Roberto Câmara. Prisma Matemática: Funções e Progressões. 1. ed. São Paulo: FTD, 2020.